Le cône de révolution

Volume du cône de révolution

$V = \dfrac{\pi * R^2 * h}{3}$

cm3

Unité pour R

Unité pour h

Unité du résultat

Explications

C'est un cône de révolution. La base est un cercle, d'où l'utilisation du nombre π, dont le calcul de l'aire est : π × R². Donc, son volume revient à refaire ce calcul en y ajoutant le facteur h correspondant à la hauteur du cône, puis en divisant le tout par trois.

Il vous suffit alors de ne connaître que le rayon (le diamètre divisé par deux) et la hauteur.

Exemple

Soit un cône de révolution B dont la hauteur h est de 12 mètres, avec un diamètre d de 5 mètres.

Par conséquent, nous devons déterminer le rayon R à partir du diamètre :

$R = \dfrac{d}{2} = \dfrac{5}{2} = 2.5$

On peut désormais calculer son volume :

$V_B = \dfrac{\pi * R^2 * h}{3} \newline V_B = \dfrac{\pi * 2.5^2 * 12}{3} \newline V_B = \dfrac{\pi * 6.25 * 12}{3} \newline V_B = \dfrac{\pi * 75}{3} \newline V_B = 25\pi \newline V_B = 78.54m^3$

Volume de formes géométriques - Le cône de révolution

Volume du cône de révolution

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Sources

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